Rober (Anthony Hopkins) ex professore, è un genio matematico che deve convivere con la sua follia. Ha bisogno delle continue cure della figlia Catherine(Gwynett Paltrow), che per tutta la vita gli è stata vicino. Nelle giorno del suo ventisettesimo compleanno Catherine incontra Hal(Jake Gyllenhaal), un vecchio allievo di suo padre convinto che tra i tanti diari scritti da Robert ci sia una nuova teoria rivoluzionaria per la matematica. Intanto Catherine, comincia a chiedersi se oltre al genio del padre ha anche ereditato la sua follia.