Il suo nome è la traduzione in ebraico del nome del padre Weinraub, modificato dai genitori dopo la nascita di Amos. Ancora studente di architettura, partecipò alla guerra del Kippur in una squadra di soccorso. L’elicottero usato dalla squadra fu colpito da un missile e sopravvissero tutti tranne uno. Gitai abbandonò esercito e università per girare un documentario sull’accaduto nel 1993, iniziando così la sua carriera nel cinema.